Читаю, очень медленно, лекции Лумана ("Введение в системную теорию").

1. Утверждение Лумана "система - это отличие системы от внешнего мира" я вообще поначалу не воспринял. Но потом, заглянув в другую его книжечку, начал понимать. Там он рассказывал про дворян и почему их так трудно было отвадить от дуэли. Потому что честь для дворянского сословия была как раз системным отличием.

Мне кажется, можно упрощенно говорить, что системное отличие в смысле Лумана - это нечто вроде инварианта в математике. Просто система всегда находится в какой-то окружающей среде, ну а если инварианты выделенной системы совпадают с инвариантами среды, то зачем система вообще нужна? Таким образом наше понятие инварианта превращается в лумановское отличие системы от внешнего.

Инвариант системы я называю динамическим (в моем смысле, не в традиционном) потому что он всегда колеблется в некоторых пределах, что и отслеживается системой. Например, те же дворяне наверняка и понимали и осуществляли дворянскую честь с некоторыми вариациями, а дуэль была как раз чем-то вроде "внутреннего управляющего воздействия". Но это все, конечно, очень упрощенно.

В связи с динамикой вспоминается и категорная тема weakening.

2. Далее, операциональная замкнутость. Мне приходилось встречать определение операциональной замкнутости такого рода: это значит мол, что система не работает как черный ящик с определенной раз и навсегда функцией, а ее отклик зависит от внутреннего состояния.

Мне кажется, это далеко не все и не основное, что подразумевал Луман в своих лекциях (хотя он и этот момент разбирал довольно подробно). Тут еще подразумевается набор внутренних для системы операций, которые могут поддерживать или не затрагивать инварианты системы. Т.е. это некоторые операции, "нагруженные" контролем инварианта.

При переходе к математическим аналогиям мы вспоминаем, что инвариант во многих простых случаях можно не считать динамическим и тогда операция системы - это просто некоторое преобразование симметрии. Таким образом, мы получаем вторую аналогию. И это очень интересная аналогия, если вспомнить рассуждения Баеца о структуре и симметрии, с одной стороны, и Парсонса с рассуждениями о системе и действии, с другой.

3. Самое интересное - структурная сопряженность. Сразу скажу, без особых обоснований (которые на самом деле очень нужны тут!), какую аналогию я здесь вижу. Математический аналог структурной сопряженности - это и есть ограничения, наложенные на расширение в Баецовском смысле (т.е. в смысле лекций по n-категориям). Система как бы является "расширением" своей внешней среды, своей объемлющей системы и если она вдруг становится структурно несовместима с ней, нарушает ее инварианты, она разрушается. Причем разрушается именно внутренними операциями "объемлющей" системы. А в математическом смысле мы просто перестаем рассматривать ее как кандидата на расширяющее сечение. В общем, тема структурной сопряженности видится мне параллельной той обширной математической тематике, которая связана с фамилией Галуа.

Этот третий пункт я считаю наиболее важным и интересным (но его разработка невозможна без первых двух). Структурная сопряженность - способ объяснить и исследовать очень многое. Правда, перенос соответствующих категорных понятий, которые и без того сложны, на динамический случай - еще та работка.

---

Доверяйте друг другу.